一、对新罪的追诉

新罪，是指罪犯在服刑期间又犯的新罪行。根据我国《刑事诉讼法》第221条第1款规定，罪犯在服刑期间又犯罪的，由执行机关移送人民检察院处理。发现了罪犯的新罪，都应依法追诉，这必然会涉及执行的变更问题。在刑罚执行期间，如果发现罪犯实施了脱逃、组织越狱、伤害等新罪，由监狱等有管辖权的机关进行侦查。侦查终结后，写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送人民检察院。如果认为需要追究刑事责任，人民检察院应按管辖分工的不同，向有管辖权的基层人民法院或中级人民法院起诉。人民法院应依法进行审判，将罪犯的新罪所判处的刑罚与原判决尚未执行完毕的刑期，按数罪并罚的原则，决定应当执行的刑罚。
　　对罪犯脱逃后又犯新罪，应分别情况处理。如果新罪是在被捕以后发现的，应按前述管辖和处理程序进行追究；如果罪犯所犯罪行是在犯罪地发现的，即由犯罪地的公安机关、人民检察院、人民法院依照管辖范围和法定程序进行处理。判决后，原则上仍送回原所在监狱执行。关于服刑罪犯脱逃后又犯罪是否办理逮捕手续的问题，应分别情况处理：

（一）如果查明查获的犯罪分子确为服刑期间脱逃的罪犯，可由捕获的公安机关羁押，不必再办逮捕手续，看守所应当凭公安机关的羁押文件收押；

（二）如果未查明犯罪人系服刑期间脱逃的罪犯，其行为又该逮捕的，可依法办理逮捕手续；

（三）在办理服刑期间又犯新罪的案件的过程中，如果罪犯服刑期届满，所犯新罪够逮捕条件的，应由人民检察院或人民法院批准或决定逮捕。人民法院对新罪审理后制作的判决书，除应送达罪犯交付执行监狱外，还应送达原审人民法院和担负监所检察任务的人民检察院。 
    相关依据：
    （一）《中华人民共和国刑法》第七十一条　被判处管制、拘役、 有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子， 在执行期间，如果确有悔改或者立功表现，可以减刑。但是经过一次或者几次减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。

（二）《中华人民共和国监狱法》第五十九条　罪犯在服刑期间故意犯罪的，依法从重处罚。　　

第六十条　对罪犯在监狱内犯罪的案件，由监狱进行侦查。侦查终结后，写出起诉意见书或者免予起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送人民检察院。

（三）中华人民共和国刑事诉讼法第二百二十一条　罪犯在服刑期间又犯罪的，或者发现了判决的时候所没有发现的罪行，由执行机关移送人民检察院处理。
　　被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔改或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。

二、对漏罪的追诉

漏罪，是指判决生效后在执行过程中发现的罪犯在判决宣告以前所犯的尚未判决的罪行。根据我国《刑事诉讼法》第221条第1款规定，在罪犯服刑期间，发现了判决的时候所没有发现的罪行，由执行机关移送人民检察院处理。在刑罚执行期间，如果发现了罪犯在判决宣告以前所犯的尚未判决的漏罪，由监狱等有管辖权的机关进行侦查。侦查终结后，写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送人民检察院。如果认为需要追究刑事责任，人民检察院应按管辖分工的不同，向有管辖权的基层人民法院或中级人民法院起诉。人民法院应依法进行审判，将罪犯漏罪所判处的刑罚与原判决尚未执行完毕的刑期，按数罪并罚的原则，决定应当执行的刑罚。人民法院对漏罪审理后制作的判决书，除应送达罪犯交付执行监狱外，还应送达原审人民法院和担负监所检察任务的人民检察院。

相关依据

（一）《中华人民共和国刑法》第七十条　被宣告缓刑的犯罪分子， 在缓刑考验期限内， 由公安机关交所在单位或者基层组织予以考察，如果没有再犯新罪，缓刑考险期满，原判的刑罚就不再执行；如果再犯新罪，撤销缓刑，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十四条的规定，决定执行的刑罚。

（二）《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十一条　罪犯在服刑期间又犯罪的，或者发现了判决的时候所没有发现的罪行，由执行机关移送人民检察院处理。
　　被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔改或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。