根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，在公安机关对案件进行侦查期间，犯罪嫌疑人有如下权利：

1、有用本民族的语言文字进行诉讼的权利。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第9条）

2、对侦查人员在讯问过程中侵犯他的诉讼权利或者进行人身侮辱的行为，有权提出控告。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第14条）

3、对于侦查人员、鉴定人、记录人、翻译人员有下列情形之一的，当事人及其法定代理人有权申请回避：（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。对驳回申请回避的决定，可以申请复议一次。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第28、30、31条）

4、为自己辩护的权利。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第32条）

5、犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告。犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审。涉及国家秘密的案件，犯罪嫌疑人聘请律师，应当经侦查机关批准。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第33、37条）

6、被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第65条）

7、犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师对于公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第95条）

 8、在侦查人员讯问时，对与本案无关的问题，有拒绝回答的权利。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第118条）

9、犯罪嫌疑人有权核对讯问笔录。犯罪嫌疑人没有阅读能力的，侦查人员应当向其宣读。如果记载有遗漏或者差错，犯罪嫌疑人可以提出补充或者改正。犯罪嫌疑人有权自行书写供述。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第120条）

10、有权知道用作证据的鉴定结论的内容，可以申请补充鉴定或重新鉴定。（《中华人民共和国刑事诉讼法》第146条）

被错误逮捕能申请国家赔偿吗

对没有犯罪事实的人予以逮捕，国家是否承担赔偿责任？

对没有犯罪事实的人错误逮捕的赔偿，有的理应赔偿，有的不应承担赔偿责任。因司法机关及其工作人员故意违反规定或客观原因造成对没有犯罪事实的人予以逮捕，即对清白无辜的人予以错误逮捕，国家应承担赔偿责任。

如果被错误逮捕的人在侦查机关采取强制措施以前，故意向侦查机关作虚假供述或提供伪证而足以证明该行为人犯罪，侦查机关采取强制措施后该行为人所作的供述和提供的证明自己有罪的证据前后一致，而所作的虚假供述和提供的伪证对认定犯罪具有关键性和决定性作用，导致司法机关错误逮捕的，国家不承担赔偿责任。

因为导致其人身权受到侵害的责任在嫌疑人自己，并且司法机关的工作人员在对其进行讯问时，已明确告之作伪证的法律后果和应承担的法律责任。如果行为人在这种情况下仍一意孤行，作虚假供述和伪证来证明自己有罪，就视为他自愿接受羁押并自觉放弃国家赔偿的权利。

如果对这种错误逮捕进行赔偿，就承认其欺骗和干扰司法机关正常行使职务的违法行为的正当性，不利于司法机关正确行使权力，所以国家对这种错误逮捕不应承担赔偿责任。

作虚假供述和提供伪造证据的人如果在司法机关调查时时供时翻，而所作的虚假供述和提供的伪证并不是证明其有罪的关键性和决定性证据，这种错误逮捕，国家应承担赔偿责任。