外国人继承在中国境内的房产的步骤如下：

(一)向居住国申请办理公证书并认证

申请继承在中国境内的房产的华侨或外国人，须向居住国的公证机关申请办理公证书，证明申请人的职业、住址和他与在中国遗留有房产的被继承人的亲属关系。该公证书还须经我国驻该国的使领馆认证(根据领事条约，两国互免认证的除外)。如果华侨或外国人在与我国无外交关系的国家办理的公证文书，原则上需经该国外交部及与该国与我国均有外交关系的第三国驻该国使(领)馆认证。

(二)在房产所在地公证机关提交申请

申请人持经过认证的公证书、被继承人的死亡证明书、遗嘱等到房产所在地的公证机关申请办理手续。公证机关对有关证件审核后，认为符合我国法律规定的，发给房屋继承权证明书。申请人凭此证明到房产所在地的房产管理部门办理具体继承事项。申请人不能亲自来中国办理继承事宜的，可委托他人代为办理。代理人代办房产继承事宜时还应提交授权委托书，授权委托书应记明代理人的姓名、住址、代理权限并由委托人签名盖章。委托书也应按规定办理公证、认证手续。

(三)对继承房产纠纷的处理

华侨或外国人因继承中国境内的房产发生纠纷时，可向房产所在地的人民法院起诉，由人民法院依法裁决，根据继承法的规定，华侨或外国人继承中国境内的房产，适用房产所在地法律，即适用我国法律。

我国《继承法》对涉外继承的规定：

第三十六条 中国公民继承在中华人民共和国境外的遗产或者继承在中华人民共和国境内的外国人的遗产，动产适用被继承人住所地法律，不动产适用不动外国人继承在中华人民共和国境内的遗产或者继承在中华人民共和国境外的中国公民的遗产，动产适用被继承人住所地法律，不动产适用不动产所在地法律。