一、离婚后父母与亲生子女间的关系

亲生子女包括婚生子女和非婚生子女。父母与亲生子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。这是因为，婚姻关系是男女两性基于自愿而依法缔结，既可依法而成立，又可依法而解除。亲生父母子女关系则基于血缘关系而成立，这种血缘关系客观存在，除非一方或双方死亡，不可人为地消灭。所以，离婚只能解除父母间的婚姻关系，不会也不可能消除父母子女的身份和血缘关系。离婚后，子女无论随父母哪一方生活，仍是父母双方的子女，婚姻法关于父母子女间权利义务的规定仍然适用，不因父母离婚而受到影响。

此外，在夫妻关系存续期间，双方一致同意进行人工授精，所生子女应视为夫妻双方的婚生子女，父母子女之间的权利义务关系适用婚姻法的有关规定。据此，夫妻离婚后与其人工授精所生子女的关系与离婚后婚生父母子女间的关系相同。

二、离婚后养父母与养子女间的关系

养父母离婚，只发生解除养父母间的婚姻关系的效力，并不产生终止养父母与养子女之间的收养关系的效力。养父母离婚后，养子女仍是双方的养子女。如果养父母离婚时与养子女的生父母协商，并经已满10周岁的养子女同意，也可依法解除。但这属于收养解除问题，而不是因养父母离婚而改变养父母子女关系。
　收养法施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚养费；夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养子女。收养法实施后，有配偶者不能单方收养，自不存在上述问题。

三、离婚后的继父母与继子女间的关系

继父母与继子女间的关系因继父母与生父母结婚而形成，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用婚姻法对父母子女关系的有关规定。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受继父母抚养教育的子女，继父或继母不同意继续抚养的，应由生父母抚养，即继父母与继子女间已经形成的权利义务关系因此消除；如果继父与生母或继母与生父离婚时，继父或继母同意继续抚养继子女，并取得生父母同意的，则继父母与继子女间已形成的权利义务关系不变。对于受继父母长期抚养教育成年的继子女，其与继父或继母由于已经形成了法律拟制的直系血亲关系，因此，不能因继父母的离婚而自然解除。在继父或继母与继子女一方或双方提出解除的情况下，虽然依法可以解除其人身关系，但继子女对抚养其成年的继父母在失去劳动能力、生活困难时，仍应该继续承担继父母的晚年生活费用。

四、离婚后子女的直接抚养

父母离婚虽然不能消除父母子女间的关系，但抚养子女的方式会发生变化，即由共同直接抚养转化为由一方单独直接抚养。因此，在存在未成年子女的家庭，夫妻离婚会涉及到由谁直接抚养未成年子女的问题。
子女由谁直接抚养的问题常常是离婚诉讼中争执较多且难以解决的一个焦点，直接关系到子女的健康成长及其合法权益的保护。
对此，婚姻法第36条第2款、第3款规定：“离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”综合而言，处理离婚后子女抚养问题，应坚持有利于子女身心健康、保障子女的合法权益的原则，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。